La ciència a l’enginyeria estructural

Quan parlem de ciència poques vegades ho relacionem amb l’enginyeria, i menys quan estem en el món de la contrucció i de l’enginyeria civil. El meu punt de vista és contrari a aquesta visió habitual, si ens centrem en la construcció d’estructures i la ciència que hi ha darrere, és a dir la resistència de materials, veiem que és una branca científica que no té res a envejar a d’altres disciplines de la ciència i de la tècnica.

Es fascinant veure com des del naixement fins a la posterior evolució i maduració la resistència de materials ha seguit els mateixos passos que la resta de branques clàssiques de la ciència. Més encara si seguim els noms propis dels qui han contribuït.

Molts consideren a Galileo (s. XVII) com el primer gran científic, les seves aprotacions sobre astronomia, física i mecànica són prou conegudes, però és menys coneguda la seva aprotació en el camp de la resistència de materials. En el seu llibre ‘Dos noves ciències’ es recull el seu treball sobre el camp de la mecànica, Galileo va observar que la resistència d’un element sotmés a tracció és proporcional a la seva secció i independent de la seva longitud. També va explicar el mecanisme resistent d’una biga en voladiu sotmesa a flexió. Ara sabem que la seva teoria no era correcta però aquesta primera publicació va servir de punt de partida i el seu testimoni va passar a tants d’altres.

Il·lustració de Galileo d’una assaig a flexió (font)

Posteriorment Robert Hooke, coetani i rival de Newton, va evaluar que l’allargament de cables i resorts es proporcional al pes que aguanten. La llei de Hooke, que porta el seu propi nom, és la base quan tractem amb elements elàstics.

La resistència de materials va evolucionar com la resta de branques de la ciència, va avançar a mesura que el pensament científic i les eines teòriques i técniques evolucionaven. Actualment tothom pot tenir accés a al coneixement però a finals del segle XVII el càlcul (sí l’assignatura sobre derivades i integrals) era l’eina més potent de l’època i només quatre homes estaven familiaritzats amb aquesta branca de les matemàtiques. Aquests eren Leibnitz, Newton i els dos germans Jacob i Johann Bernoulli. Aquests dos últims són prou coneguts al món de les matemàtiques però també van treballar en el camp de les estructures estudiant la deformació de bigues. El fill de Johann, Daniel Bernoulli va seguir les passes del seu pare, la seva publicació més important va ser ‘Hidrodinàmica’ on va postular el principi de Bernoulli però de les seves converses amb Euler en van sortir grans constribucions a la resistència de materials.

Jacob, Johann i Daniel Bernoulli i Leonhard Euler (d’esquerra a dreta)

Leonard Euler (s. XVIII) un dels matemátics i físics més coneguts i prolífics va compartir pis amb Daniel Bernoulli que el va encoratjar a resoldre de forma analítica l’equació diferèncial de la biga. També va obtenir la càrrega crítica de vinclament per pilars comprimits, que és la base per el cálcul de la inestabilitat d’una estructura.

Durant el segle XVIII tot estava per fer en el món de la ciència i pràcticament encara no hi havia divisió entre disciplines. Un mateix pensador tocava diferents branques de la física i de les matemàtiques, és habitual trobar que grans científics en certes disciplines també van treballar en la resistència de materials.

Coulomb (1736 – 1806) va contribuir com ningú a la mecànica de sòlids elàstics durant el segle XVIII però les seves aportacions més conegudes van ser en el camp de l’electricitat i el magnetisme. Thomas Young (1773 – 1829) és conegut per el seu experiment d’interferència de la llum (1801), des del meu punt de vista un dels experiments més influents de la història de la ciència, anys més tard introduía el mòdul d’elasticitat (o mòdul de Young) com a propietat intrinseca del material i independent de la secció. Lord Kelvin (1824 – 1907) i James Clerk Maxwell (1831 – 1879) grans personalitats en els camps de la termodinàmica i de l’electromagnetisme respectivament també van treballar en l’elasticitat i la resistència de materials.

Coulomb, Young, Kelvin i Maxwell (d’esquerra a dreta)

Aquests són alguns del noms propis de la resistència de materials però n’hi han molts més i sinò els he citat abans no és perquè siguin secundaris, podria haver parlat també de Navier, Cauchy, Poisson, Stokes, Lamé, Saint-Venant, Mohr o de Stephen Timoshenko, considerat el pare de la resistència de materials moderna i autor del llibre ‘History of strength materials’. Llibre d’on he tret la major part de la informació de l’artícle i que recomano pel qui vulgui ampliar la informació de les persones que han conformat la ciència de les estructures.

History of strength materials. Autor: Stephen P. Timoshenko

Què és un kilogram?

Prototip internacional del kilogram guardat a la BIPM)

El Sistema Internacional d’Unitats (SI) garanteix que en qualsevol part del món es pugui parlar de distàncies, pesos o velocitats sabent amb total seguretat que un kilogram (kg) a Botswana mesura el mateix que un kilogram a Espanya. Per poder-ho fer cada país ha de tenir una oficina, institut o organització que es dediqui a definir i comparar les unitats del SI per estar d’acord sempre amb un estándard. Per raons històriques la Oficina Internacional de Pesos i Mesures (Bureau international des poids et mesures) s’ha dedicat a definir les unitats bàsiques del SI.

Inicialment s’utilitzaven Patrons, per exemple, un kilogram (kg) és la unitat de massa igual a la massa prototip internacional del kilogram custidat a la BIPM. Això vol dir que si un fabricant de básucules de molta precisió necessitaria anar a la BIPM, a França, per calibrar les seves báscules. Molt poc pràctic, oi?, en realitat existeixen Patrons Nacionals repartits pels diferents països, a España hi ha el Centro Español de Metrología (CEM), que tenen cópies amb ‘suficient’ precisió. Igualement, és un rotllo, cada certs anys els patrons s’han de calibrar amb l’original, que es guarda totalment aïllat per tal que no s’alteri, els altres patrons a mesura que es van manipulant perden o guanyen massa i deixen de pesar 1,00000… kg.

Actualment, els científics estan buscant una altra forma de definir què és un kilo que deixi obsolet el Patró, la intenció és trobar una definició de kilogram genérica i que es pugui reproduir per qualsevol equip amb la instrumentació adequada. Això ja es va fer amb d’altres unitats, un metre (m) originalment es definia per una barra que també feia de referència base, actualment un metre és la distáncia que recorre la llum en el buit durant un intérval de 1/299.792.458 de segon. I aquesta definició ens porta a què és un segon? Segons el SI un segon és la duració de 9.192.631.770 oscil·lacions de la radiació emesa en la transició entre els dos nivelles hiperfins del estat fonamental del isótop 133 de l’àtom de cesi, a un temperatura de 0 K.

I perqué serveix aquesta definició tan infernal? Bé, dos equips qualsevol amb l’instrument adequat poden mesurar una distància de manera independent amb els mateixos resultats, cosa que és fonamental per tal que le món funcioni tal com avui l’entenem.

Desgraciadament, els pobres científics que es dediques a la Metrologia no han trobat una manera satisfactoria, durable i inequívoca de redefinir l’actual kilogram i deixar de banda l’antic Patró. Així que les mesures de massa seguiran depenen d’un petit cilindre de platí i iridi guardat en una caixa forta a les afore de París.

Fonts:
La Cuchara Menguante de Sam Kean. Editorial Ariel
Centro Español de Metrología
Bureau international des poids et mesures
Brief history of the SI

El persontatge de Nikola Tesla

Nikola Tesla va ser un personatge controvertit dins del món científics i per molts ha estat un geni com n’hi ha hagut pocs, tot i que la història no li ha donat el valor que potser mereixia. Recentment, vaig tornar a veure la pel·lícula The Prestige (Cristopher Nolan, 2006) on Nikola Tesla té un paper secundari però destacat, [*** ATENCIÓ SPOILER ALERT ***] en la pel·lícula aquest crea màquina capaç de duplicar (duplicar!) objecte i fins i tot persones [*** FINAL SPOILER ALERT ***]. La pel·lícula està més a prop de la ciència-ficció i no es basa en cap investigació real que portés a terme l’inventor però si que és indicatiu de l’aura gairebé mística que envolta el personatge.

Comencem pel principi, descripció del subjecte: Nascut l’any 1856 i d’origen croat, gairebé 2 metres d’alçada, cabell negre i repentinat cap endarrere, aspecte noble i arreglat, i vestia amb levita negra i barret de bombí. Tenia manies que serien dignes d’estudi apart: obsessió pels números divisibles entre 3, acostumava a calcular mentalment el volum dels plats de menjar, no suportava les perles i li disgustava de manera exagerada la gent obesa. De jove, per finançar-se els primer invents va començar a jugar billar i gairebé es torna ludòpata amb el joc.

Nikola Tesla als 34 anys (font)

Tenia memòria fotogràfica i una ment prodigiosa, es fa difícil saber fins a quin punt, però ell mateix descrivia el seu mètode científic particular, afirmava construir els seus propis dissenys i fer els ajustos necessaris tot mentalment, només quan funcionava al seu cap construïa realment l’artefacte i el feia funcionar tal com l’havia dissenyat. Però les seves habilitats no acabaven aquí, assegurava que podia escoltar trons a 800 km i ‘sentir’ la presencia d’objectes a prop seu, fins i tot va tenir una visió que va predir la mort de la seva mare.

Amb 26 anys mentre recitava Goethe va idear el motor d’inducció i el camp magnètic rotatiu, que van suposar la revolució del sistema de corrent alterna (AC), fins llavors es funcionava amb corrent contínua (DC) i es necessitaven generadors cada 3 km. Amb aquest currículum sota el braç se’n va als EUA a buscar feina amb en Thomas Edison, en aquella època ja era considerat una celebritat. Tesla acaba treballant per ell sota la condició de rebre 50000$ per millorar el sistema de corrent contínua de Edison. I compte perquè després de treballar-hi un any fins a tenir èxit l’Edison no només li nega la seva paga bònus sinó que li diu que era una broma americana! Tesla que tenia poc sentit de l’humor va marxar de l’empresa a buscar-se la vida pel seu compte.

Laboratori de Tesla a Colorado Springs (font)

Però la cagada monumental de Edison va ser no veure el potencial del sistema de corrent alterna, Tesla amb la seva pròpia empresa en marxa troba inversors que comencen a instal·lar-la i aquí comença la Guerra de Corrents entre Tesla (AC) i Edison (DC). Com es pot veure en tots els endolls de casa el guanyador en va ser Tesla, però la lluita va ser dura i bruta, Edison va crear una campanya de difamació de la corrent alterna, es dedicava a electrocutar animals mitjançant la AC, els sempre pragmàtics americans en van veure la utilitat com a nou mètode per executar presos, i així d’aquesta Guerra de Corrents també en va sortir per casualitat la cadira elèctrica.

L’èxit de la corrent alterna va ser total i Tesla s’havia de convertir en un home riquíssim, ja que cobrava de les múltiples patents registrades al seu nom. Però el propi èxit de Tesla escanyava financerament la implantació de la AC. Finalment, va mal vendre els drets l’empresa Westinghouse per tal que es pogués estendre el seu sistema, va renunciar a milions que ja se li devien més tots els futurs ingressos que li poguessin generar.

Però Tesla era un inventor total, ja havia revolucionat el món però ell seguia investigant en allò que creia. Un dia fent proves amb un oscil·lador que havia fabricat va fer tremolar un edifici de 10 plantes a Wall Street, causant el pànic de la gent i policia que es pensava que hi havia un terratrèmol a la ciutat. Ell mateix afirmava que podria fer caure a terra el Pont de Brooklyn si s’ho proposes.

Una de la seves obsessions va ser la transmissió d’energia sense fils, a finals del segle XIX ja estava segur que es podria establir comunicació amb Mart. Va idear un sistema de transmissió d’energia mundial a la Wardenclyffe Tower. Una torre de 30 m d’alçada, octogonal i coronada per una esfera metàl·lica que havia de propagar energia per la ionosfera sense necessitat de fils. El projecte mai es fa finalitzar, va patir molts problemes de finançament i falta de confiança per part dels inversors. Al final no va poder fer front als deutes i va abandonar projecte.

Wardenclyffe Tower (font)

Tesla va a acabar marginat de la comunitat científica, clar que el seu caràcter tampoc no va ajudar, al final de la seva vida estava arruïnat. Una de les seves últimes obsessions tenia a veure amb les aus, sense disposar d’un laboratori pels seus experiments es dedicava a donar menjar als coloms, recollia els que estaven ferits i els cuidava. Parlant d’una tórtora especial que havia trobat, deia que l’estimava igual que un home estima una dona, i ella li corresponia. Quan va morir l’animal també va morir el seu afany científic.
Finalment, només em queda demanar disculpes per el to de l’entrada, potser massa informal o fins i tot còmica. Nikola Tesla va ser un científic-inventor-enginyer que va marcar una època, pioner en molts camps inexistents a la seva època. Es pot afirmar sense cap mena de dubte que sense les seves aportacions en la corrent altern o la radiotelecomunicació encara aniríem amb màquines de vapor.

La font principal d’aquesta entrada ha sigut el llibre Nikola Tesla. El genio al que le robaron la luz, de Margaret Cheney, ed. Turner Noema.

Congrés de Solvay, 1927

Congrés de Solvay de 1927*

En la foto de família del Congrés de Solvay s’ajunten les ments més brillants de l’època, i possiblement del segle XX, en aquesta irrepetible generació els més coneguts són Einstein, Schrödinger, Heisenberg i Bohr, però quin va ser el motiu d’aquesta èpica imatge. Doncs bé, el tema principal de la reunió va ser ‘Electrons i fotons’. A principis del segle XX es va elaborar el model atòmic que coneixem actualment, però abans que s’acceptés dins de la comunitat científica es va haver de trencar amb la idea imperant fins aleshores que mitjançant la ciència es pot saber tot.

Fins a finals del segle XIX es creia en una física determinista, Laplace (1749 – 1827) afirmava que si fem una ‘fotografia’ de totes les partícules de l’univers en un moment determinat i puguessim saber-ne la seva posició i velocitat, llavors coneixeriem perfectament el present, i simplement aplicant les lleis de Newton, el passat i el futur quedarien determinats. Aquest pensament es va veure socavat pel Principi d’Incertesa de Heisenberg (que tenia 26 anys quan el va formular!), que apuntava a que no podem coneixer totes les magnituds físiques d’una partícula atòmica al mateix temps i que l’observació que fem altera en el resultat obtingut.

En el congrés de Solvay hi havia el grup de partidaris de la teoria, amb Bohr al capdavant i Heisenberg com a deixeble; però per l’altra banda ments tan respectables com Einstein i Schrödinger hi estaven en contra, deien que això no podia ser l’última veritat, la física havia d’aspirar a poder explicar-ho tot. D’aquest enfrentament en va sortir guanyant l’escola de Copenhague (Bohr i Heisenberg) i, finalment, es van assentar les bases de la mecànica quàntica, però també en va trascendir la posició contraria d’Einstein que deia que: “Déu no juga als daus”.

Avui la mecànica quànica ha estat confirmada en múltiples experiments i ningú l’ha pogut refutar, és la teoria que s’accepta com a correcta i que explica la interacció entre àtoms. Han quedat enrere les disputes entre físics sobre la seva interpretació degut a que els resultats experimentals han correspós prefectament amb la teoria, i el pensament pràctic ha imperat. Però tal com va dir Bohr: “Algú que no se sorprengui per la teoria quàntica és que no l’ha entés”.

*Llegenda de la foto:
Primera fila d’esquerra a dreta: Irving Langmuir, Max Planck, Marie Curie, Hendrik Antoon Lorentz, Albert Einstein, Paul Langevin, Charles-Eugène Guye, Charles Thomson Rees Wilson, Owen Willans Richardson.
Segona fila d’esquerra a dreta: Peter Debye, Martin Knudsen, William Lawrence Bragg, Hendrik Anthony Kramers, Paul Adrien Maurice Dirac, Arthur Holly Compton, Louis-Victor de Broglie, Max Born, Niels Bohr.
Tercera fila d’esquerra a dreta: Auguste Piccard, Émile Henriot, Paul Ehrenfest, Edouard Herzen, Théophile de Donder, Erwin Schrödinger, Jules-Émile Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Ralph Howard Fowler, Léon Brillouin.

Aquest post ve motivat per un parell de llibres que m’he llegit últimament i que recomano molt:

Incertibumbre de David Lindley
Electrodinámica Cuántica de Richard P. Feynman
El Enigma Cuántico de Bruce Rosenblum i Fred Kuttner